用語集

ShogiArena のドキュメントで使う専門用語のリファレンス。各用語に、英語名、略称、定義、関連ページへのリンクを記載する。本文で不明な用語に出会ったときは、このページで確認できる。

このページの収録範囲

統計的検定（SPRT, LLR, LOS）、レーティング（Elo, BayesElo）、チューニング（SPSA）の主要概念
STC/LTC などテストワークフローに関わる用語
USI, SFEN, KIF/CSA など将棋固有のプロトコルとフォーマット
各用語から詳細な解説ページへの相互参照

統計的検定

SPRT（Sequential Probability Ratio Test / 逐次確率比検定）

対局結果を 1 局ずつ追加しながら、累積的な証拠を 2 つの仮説（H0: 改善なし、H1: 改善あり）に対して評価する逐次検定手法。あらかじめ設定した判定閾値に LLR が到達した時点でテストを終了するため、固定局数のテストよりも必要な対局数を大幅に削減できる。エンジンの強さの差を統計的に判定するための標準的な手法。

→ 詳細：SPRT（逐次確率比検定）

LLR（Log-Likelihood Ratio / 対数尤度比）

SPRT の中心となる検定統計量。各対局結果から計算される尤度比の対数を累積したもので、証拠が H0（改善なし）と H1（改善あり）のどちらを支持するかを定量化する。 LLR が上限閾値に到達すれば H1 を採択し、下限閾値に到達すれば H0 を採択する。加法性を持つため、1 局ごとに効率的に更新できる。

→ 詳細：対数尤度比（LLR）

LOS（Likelihood of Superiority / 優位性の尤度）

あるエンジンが対戦相手よりも強い確率を表す指標。勝ち数 \(W\) と負け数 \(L\) から \(\text{LOS} = \Phi((W - L) / \sqrt{W + L})\) として計算される。引き分けは LOS の計算に含まれない。スコアベースでは \(\text{LOS} = \Phi((\mu - 0.5) / (\sigma / \sqrt{n}))\) とも表現できる。 SPRT のような厳密な仮説検定ではないが、直感的に「どれくらい確信があるか」を示す尺度として有用。

→ 詳細：BayesElo と引き分けモデル

Elo レーティング（Elo Rating）

ハンガリー系アメリカ人の物理学者アルパッド・エロが考案した、対戦型競技のレーティングシステム。 2 者間の勝率をレーティング差というスカラー値で表現し、400 点差で勝率 10:1 となる。期待スコアはロジスティック関数 \(E_A = 1 / (1 + 10^{-\Delta R/400})\) で計算される。

→ 詳細：Elo レーティング

BayesElo

引き分け率を独立したパラメータ（drawelo）として明示的にモデル化した Elo の拡張。標準的な Elo（Logistic Elo）では引き分けを 0.5 勝として扱うが、 BayesElo では \(P_{\text{win}} = 1/(1+10^{(-\text{elo}+\text{drawelo})/400})\)、 \(P_{\text{loss}} = 1/(1+10^{(\text{elo}+\text{drawelo})/400})\) として勝ち、引き分け、負けの 3 つの確率を個別にモデル化する。 Fishtest は歴史的に BayesElo を使用していたが、現在は Logistic Elo に移行している。

→ 詳細：BayesElo と引き分けモデル

Logistic Elo

ShogiArena で標準的に使用される Elo モデル。勝率とレーティング差の関係をロジスティック関数で表現する。 BayesElo と異なり、引き分けを中間結果（スコア 0.5）として統一的に処理するためシンプルで実装が容易。 ShogiArena の SPRT 実装はこのモデルに基づいている。

GSPRT（Generalized SPRT / 一般化逐次確率比検定）

標準 SPRT を拡張し、仮説中の未知パラメータを最尤推定量（MLE）で置き換えた検定手法。エンジンテストでは引き分け率などの未知パラメータが存在するため、単純仮説を設定できない。 GSPRT はこの問題を解決し、複合仮説に対応する。誤り率が 0 に近づくとき、GSPRT は標準 SPRT と漸近的に同じ振る舞いをすることが証明されている。 Fishtest が採用している「SPRT」は実際には GSPRT である。

→ 詳細：GSPRT（一般化逐次確率比検定）

MLE（Maximum Likelihood Estimation / 最尤推定）

観測データに対する尤度を最大化するパラメータ値を求める推定法。 GSPRT では、「期待スコアが \(s\) である」という制約のもとで多項分布の MLE を計算する。この制約付き MLE は世俗方程式（secular equation）を解くことで得られる。

→ 詳細：GSPRT（一般化逐次確率比検定）

世俗方程式（Secular Equation）

GSPRT の制約付き MLE を求める際に解く方程式。 \(\sum_i \hat{p}_i (a_i - s) / (1 + x(a_i - s)) = 0\) の形をしており、ラグランジュ乗数法から導出される。Brent 法などの数値解法で解く。

→ 詳細：GSPRT（一般化逐次確率比検定）

オーバーシュート補正（Overshoot Correction）

SPRT の判定境界は連続的な LLR 変化を前提としているが、実際には離散的（1 局または 1 ペアごと）に更新されるため、 LLR が境界を飛び越えることがある。このオーバーシュートを補正しないと、実際の誤り率が設定値より大きくなる。 Fishtest は Siegmund (1985) の理論に基づく動的オーバーシュート補正を実装している。

→ 詳細：GSPRT（一般化逐次確率比検定）

nElo（Normalized Elo / 正規化 Elo）

スコアの標準偏差で正規化した Elo 差。 \(\text{nElo} = (800 / \ln 10) \cdot (\mu - 0.5) / \sigma_{\text{pg}}\) として計算される。通常の Elo 差は持ち時間や引き分け率の影響を受けるが、nElo ではこれらの影響が大幅に軽減され、異なる持ち時間（STC と LTC）間でのパフォーマンス比較が可能になる。 Fishtest では検定の閾値を nElo で表現し、テストの所要対局数を安定化させている。

→ 詳細：正規化 Elo（nElo）

五項分布（Pentanomial Distribution）

ペアゲーム（先後入れ替え 2 局セット）の結果を 5 つのカテゴリ（0.0, 0.5, 1.0, 1.5, 2.0 点）に分類するモデル。先手有利バイアスを除去し、三項分布よりも情報量が多いため、 SPRT の判定に必要な対局数を 20-40% 削減できる。

→ 詳細：五項分布モデル

三項分布（Trinomial Distribution）

各対局を独立に扱い、結果を勝ち、引き分け、負けの 3 カテゴリに分類するモデル。最もシンプルなモデルだが、先手有利バイアスがノイズとして含まれるため、ペアゲームを活用できる場合は五項分布の方が精度が高い。

アカウンティング恒等式（Accounting Identity）

五項分布と三項分布の間に成り立つ恒等式。三項分布のスコア分散と五項分布のスコア分散の差が、開局集（定跡ファイル）に含まれるバイアスの分散に対応する。 \(\text{Var}{\text{trinomial}} = \text{Var}{\text{pentanomial}} + \text{Var}_{\text{bias}}\) として、開局集バイアスの RMS 値を推定できる。

→ 詳細：五項分布モデル

ブラウン運動近似（Brownian Approximation）

GSPRT の LLR 過程を、ドリフト付きブラウン運動で近似する手法。十分なサンプル数のもとでは \(\text{LLR}_n \approx \mu n + \sigma W_n\)（\(W_n\) はウィーナー過程）と近似でき、期待テスト長の計算、Elo 推定、SPRT calculator の基礎となっている。

→ 詳細：GSPRT（一般化逐次確率比検定）

引き分け率（Draw Ratio）

全対局に占める引き分けの割合。引き分け率が高いほど 1 局あたりの情報量が少なくなり、統計的有意性の判定に必要な対局数が増加する。 BayesElo モデルでは重要なパラメータとなる。将棋はチェスと比べて引き分け率が低い傾向にある。

偽陽性率 α（Type I Error Rate / 第一種の過誤率）

実際には改善がないにもかかわらず「改善あり（H1）」と誤判定する確率。 SPRT のパラメータとして設定し、通常は α = 0.05（5%）を使用する。 α を小さくするとより確実な判定になるが、判定に必要な対局数が増加する。

→ 詳細：SPRT（逐次確率比検定）

偽陰性率 β（Type II Error Rate / 第二種の過誤率）

実際には改善があるにもかかわらず「改善なし（H0）」と誤判定する確率。 SPRT のパラメータとして設定し、通常は β = 0.05（5%）を使用する。検出力（Power）は \(1 - \beta\) で表される。

→ 詳細：SPRT（逐次確率比検定）

SPRT Calculator

Fishtest が提供する Web ツール。elo0、elo1、引き分け率、真の Elo 差などのパラメータを入力すると、 SPRT テスト完了までの期待対局数を計算できる。テストの計画段階でリソース見積もりに活用できる。ブラウン運動近似に基づく計算を行う。

→ ツール：SPRT Calculator

無関心領域（Indifference Zone）

SPRT における elo0 と elo1 の間の区間。この区間内の Elo 差では、H0 と H1 のどちらを採択しても許容される。例えば elo0=0, elo1=5 の場合、0〜5 点の Elo 差は「検出する必要がない微小な差」として扱われる。無関心領域を狭くするほど検出感度は上がるが、必要な対局数が増大する。

→ 詳細：SPRT（逐次確率比検定）

持ち時間とテスト

STC（Short Time Control / 短時間制御）

SPSA チューニングや初期検証に使用する短い持ち時間設定。典型的にはノード数制限（例: 100,000 ノード/手）や短い固定時間で実行する。高速なフィードバックループが利点だが、長時間での探索特性を十分に反映しない可能性がある。 STC で有望な結果が得られたパッチは、LTC で再検証するのが標準的なワークフロー。

→ 関連：LTC 回帰テスト

LTC（Long Time Control / 長時間制御）

STC で得られたチューニング結果やパッチの最終検証に使用する長い持ち時間設定。典型的には数秒〜数分/手で実行し、エンジンの実戦的な探索深度でのパフォーマンスを評価する。 STC の結果が LTC でも有効かを確認するため、回帰テストとして実施される。

→ 詳細：LTC 回帰テスト

TC（Time Control / 持ち時間）

対局における時間制限の設定。ShogiArena では以下の形式をサポートする。

形式	説明	記法例
固定時間	1 手あたりの固定時間	`fx1000`（1 秒/手）
フィッシャー	持ち時間 + 1 手ごとの加算	`t60000+i1000`
秒読み	持ち時間 + 秒読み	`t300000+b10000`
ノード数	1 手あたりのノード数制限	`n100000`
深さ	探索深度制限	`d20`

秒読み（Byoyomi）

日本将棋特有の持ち時間制度。持ち時間を使い切った後、1 手ごとに一定の秒数（例: 10 秒）が与えられる。フィッシャー方式（1 手ごとに時間が加算される）とは異なり、秒読み時間は蓄積されない。 ShogiArena では t{ms}+b{ms} の形式で設定する。

回帰テスト（Regression Test）

SPSA チューニングの途中で、パラメータの変更が長時間制御（LTC）でも有効かを定期的に検証するテスト。 STC でのチューニング結果が LTC で性能低下を起こしていないかを確認し、フェイルした場合は自動的にパラメータをリバートする。局所最適への陥落を防止する安全機構。

→ 詳細：LTC 回帰テスト

チューニング

SPSA（Simultaneous Perturbation Stochastic Approximation / 同時摂動確率近似法）

エンジンパラメータを対局結果に基づいて自動最適化するアルゴリズム。 p 次元のパラメータを同時に ±1 摂動させ、わずか 2 回の関数評価（2 セットの対局）で全パラメータの勾配を推定する。パラメータ数に依存しない効率性が特徴で、数十〜数百のパラメータを持つエンジンのチューニングに適している。

→ 詳細：SPSA（同時摂動確率近似法）

ゲインスケジュール（Gain Schedule）

SPSA の更新ゲインと摂動幅を制御する減衰系列。ShogiArena では パラメータ単位 で、ペア通し番号 \(k_{\text{pair}}\) に対して摂動 \(c_i = \text{step}i (k{\text{total}}/k_{\text{pair}})^\gamma\)、更新ゲイン \(r_i\)（delta / step / A / alpha / gamma から導出）として定義される。グローバルな学習率スカラ（かつての mobility / a0）は存在しない。既定は Spall 推奨の減衰（\(\alpha = 0.602,\ \gamma = 0.101\)）。

→ 詳細：ゲインスケジュール

ShogiArena Documentation